Фамилия Пезуашвили — грузинская, и в ней сразу считывается её происхождение: суффикс -швили указывает на принадлежность к роду или месту. В грузинской антропонимике -швили (буквально «дитя», «потомок») — один из самых распространённых фамильных формантов, особенно в восточной Грузии, в Кахетии и Картли. Он присоединялся к имени, прозвищу или профессиональному названию отца, образуя фамилию примерно так же, как русское -ов/-ев.

Корень Пезуа- — вот что здесь самое интересное и неочевидное. В русской транскрипции фамилия звучит как Пезуашвили, но в грузинском оригинале она пишется через букву ფ (пх, придыхательное «п»). Скорее всего, основа восходит к слову «пезу» (ფეზუ) — в некоторых грузинских диалектах так называли человека с быстрой, резкой походкой, бегуна или просто непоседу. Есть и другая версия: «пеза» (ფეზა) — прозвище от глагола со значением «топтать», «ступать», что могло относиться к человеку, который много ходил или работал ногами, например, к гонцу, пешему пастуху или танцору.

Обе гипотезы связывают фамилию с движением или походкой, а не с именем собственным. В грузинских фамилиях прозвища на -швили встречаются реже, чем патронимы от крестильных имён, поэтому Пезуашвили — скорее «род того, кого прозвали Пезуа», то есть «быстроногого» или «ходока». Географически фамилия редкая и сегодня встречается в основном в Грузии и среди носителей грузинских фамилий в России, но массово не распространена — её носители немногочисленны, что указывает на локальное происхождение, возможно, из одного села или ущелья.

Социальный контекст простой: носители фамилий на -швили в XIX веке относились в основном к крестьянскому сословию, реже к духовенству или мелким дворянам. Никаких особых привилегий или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — перед нами обычная родовая фамилия, образованная от меткого бытового прозвища.