Фамилия Пигичка — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прозвище, образованное от глагола или звукоподражания. Скорее всего, корень «пиг-» восходит к диалектному «пигать» — издавать тонкий, писклявый звук, пищать. В говорах так могли называть человека с высоким голосом, плаксивого ребёнка или того, кто постоянно ноет. Суффикс «-ичк-» в русских фамилиях встречается редко: обычно он характерен для украинских или польских моделей (например, Пигичка может быть украинизированной формой от Пигич). В русской традиции фамилии на «-ичка» чаще всего закреплялись за выходцами из западных регионов — Белоруссии, Украины или южнорусских земель.

Вторая версия менее очевидная, но возможная: «пигичка» могло быть местным названием птицы — например, пигалицы (чибиса). В некоторых диалектах «пигалка» или «пигичка» — это именно чибис, птица с характерным криком. Тогда прозвище дали человеку, который чем-то напоминал эту птицу: голосом, суетливостью или манерой одеваться. Сравните с фамилиями Чибисов, Пигалов — они образованы по той же логике.

Фамилия не входит в число распространённых, её носители встречаются в основном на юге России, в Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины. Сословной привязки нет: Пигички могли быть и крестьянами, и мещанами. В документах XVIII–XIX веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по уличным прозвищам.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком: суффикс «-ичк-» не типичен для русских фамилий на «-ов» или «-ин». Это указывает на то, что перед нами не патроним (не «сын Пигича»), а застывшее прозвище в форме именительного падежа. То есть предка звали не «Пигич», а просто «Пигичка» — так и записали в ревизские сказки.