Фамилия Пигудевская — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Она явно образована от названия населённого пункта: суффикс -ск- в женском варианте -ская типичен для дворянских, шляхетских или просто «географических» фамилий, которые давали человеку по месту, откуда он родом. Мужская форма — Пигудевский, и носитель этой фамилии, скорее всего, был выходцем из села или местечка с корнем «Пигуд-».

Где могло находиться такое место? Точного топонима в современных атласах нет, но основа «Пигуд-» почти наверняка восходит к фамилии или прозвищу Пигуда. В польском, украинском и белорусском языках есть слово «пигуда» — так называли человека маленького роста, щуплого или невзрачного, иногда с оттенком пренебрежения. В говорах западных регионов бывшей Речи Посполитой это прозвище фиксируется. Следовательно, владелец земли или основатель поселения мог носить прозвище Пигуда, а его наследники или жители его деревни становились Пигудевскими.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — современным Беларуси, Украине и восточной Польше. Суффикс -евский (а не -овский) указывает на мягкую основу: Пигуд-ев-ский. В польской ономастике такая модель особенно распространена среди шляхты, но не стоит думать, что все Пигудевские — потомки аристократов. В XIX веке фамилии на -ский нередко получали и крестьяне, переселившиеся в другие места, и духовенство, бравшее фамилию по названию прихода.

Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Пигуде́вская, хотя в разговорной речи возможны варианты. На письме фамилия встречается редко, что говорит о её локальном характере и малой распространённости за пределами исторического ареала. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни на стыке белорусских и польских земель, в мелких местечках бывшего Великого княжества Литовского.