Фамилия Пиколенкова — редкий пример, где женская форма сохранила исходное ударение и звучание, не став просто «придатком» к мужскому варианту. Её основа — прозвище или неканоническое имя Пиколенко, которое, в свою очередь, образовано от имени Пикола. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Николай (греч. «победитель народов»), где начальное «Ни» отпало, а «кол» перешло в «пик» под влиянием диалектного произношения или детской речи. В южнорусских и украинских говорах имя Николай нередко превращалось в Микола, а оттуда — в Пиколу, как вариант с перестановкой звуков.

Суффикс -енко в основе указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России: в XVII–XVIII веках фамилии на -енко были типичны для казацкой среды и означали «сын такого-то» (Пиколенко — «сын Пиколы»). Позже, при русификации, к мужской форме добавили русский суффикс -ов, получив Пиколенков, а от него — женский вариант Пиколенкова. Таким образом, носительница этой фамилии — потомок человека, которого в семье или на селе звали уменьшительно Пиколой, то есть маленьким Николаем.

Географически фамилия встречается редко, преимущественно в Курской, Белгородской и Воронежской областях — зонах, где смешивались великорусские и малорусские говоры. В отличие от более частых Пиколенко (без суффикса -ов), форма Пиколенкова закрепилась уже в русской паспортной системе, когда женщинам давали фамилию мужа или отца с окончанием -а. Если ваш предок носил фамилию Пиколенков, он, скорее всего, был выходцем из крестьян или мещан, а само прозвище могло закрепиться за человеком небольшого роста или младшим в роду — так часто называли младших сыновей в многодетных семьях.