Фамилия Пимбурюлькин — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, искажённое иностранное слово или прозвище. Сразу бросается в глаза необычный суффикс -юльк-, которого нет в стандартной модели русских фамилий (обычно -ов, -ев, -ин). Это почти наверняка говорит о том, что перед нами не исконно русское образование, а заимствованная основа, адаптированная под русское окончание -ин.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от прозвища Пимбурюлька, которое могло быть переделано на русский лад из тюркского или кавказского имени. Например, в основе может лежать мужское имя Бурюль (или Бурюлькя), распространённое у некоторых народов Северного Кавказа и Поволжья. Соединительный элемент Пим- (ср. с Пимов, Пимин) мог добавиться для благозвучия или как указание на отца: «Пим, сын Бурюльки». В этом случае фамилия означает «потомок Бурюльки», а сам Бурюль переводится с тюркских языков как «волк» или «хищник» — такое прозвище давали воину или охотнику.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с диалектным словом «пимбур» (так в некоторых говорах называли неуклюжего, неповоротливого человека) плюс уменьшительный суффикс -юльк-. Однако эта гипотеза слабая: слово «пимбур» нигде не зафиксировано в словарях, а суффикс -юльк- для русских прозвищ нехарактерен.

География фамилии узкая. Встречается она почти исключительно в южных регионах России (Ставрополье, Ростовская область) и в некоторых районах Поволжья, что косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую основу. Сословие предков установить трудно — носители могли быть как крестьянами, так и казаками, но точно не дворянами (фамилия не входит в родословные книги).

Итог: Пимбурюлькин — это фамилия-загадка, где русский суффикс -ин прирос к иноязычному корню. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили на юге России и имели прозвище, связанное с тюркским словом «волк» или с именем Бурюль.