Фамилия Писидников — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, образовано от слова, которое в современном языке почти исчезло из активного бытового обихода. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Писидник. Это значит, что первого носителя фамилии в документах записывали как Писидник, а его потомки стали Писидниковыми.

Корень слова — «писид» — восходит к диалектному названию растения. В южнорусских и украинских говорах «писид» или «пиздник» (с вариантами «песид», «песід») называли паслён чёрный, а также некоторые другие дикие ягодные кустики. Слово это табуированное, непечатное, и в XIX веке при переписях его старались не записывать буквально, но в крестьянской среде такие прозвища давали по характерному признаку: либо человек занимался сбором или продажей этой ягоды, либо жил на участке, где её было много, либо имел какое-то отношение к её названию (например, носил прозвище по поведению или внешности, но через растение).

Фамилия почти не встречается за пределами бывших южнорусских губерний — Курской, Воронежской, Орловской, а также на Слобожанщине. Поскольку суффикс -ов, а не -енко, можно предположить, что фамилия закрепилась в среде великорусского населения, а не украинского казачества, хотя основа явно южнославянского или украинского происхождения. В официальных ревизских сказках XVIII—XIX веков такую фамилию могли «пригладить» до более благозвучного варианта (например, Песидников или Песиков), но в устном бытовании она сохранялась в исходной форме.

Сословно носители фамилии — почти наверняка однодворцы или государственные крестьяне, реже мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречаемость крайне низкая: в современных телефонных справочниках и базах данных по России — единицы, в основном на юге и в Москве.

Если у вас фамилия Писидников, то ваши предки, скорее всего, жили в чернозёмной полосе и получили прозвище по растению, которое в их местности было хорошо известно, но в литературном языке называлось иначе. Второй, менее вероятный вариант — прозвище от глагола «писать» (в значении «рисовать, малевать»), но тогда основа была бы Писник или Писаник, а не Писидник. Поэтому версия с «писидом» — основной рабочий вариант.