Фамилия Писюкатов — одна из тех, где необычная форма заставляет задуматься, а не ослышался ли читатель. На первый взгляд корень смущает, но лингвистика здесь работает без курьёзов. Фамилия образована по стандартной русской модели: основа плюс суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Писюката). Реже встречающийся, но возможный вариант — суффикс -ат- в основе, который в русских фамилиях часто указывает на прозвище, данное по какому-то признаку или действию.

Самая вероятная основа — прозвище Писюкат. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «писюк» или «писюха» означало нечто маленькое, незначительное, либо относилось к птенцу, детёнышу. Суффикс -ат- в прозвищах часто добавляли к названиям животных или птиц, обозначая их детёнышей (ср. «телят» — от телёнок, «козлят»). Таким образом, Писюкат — это «маленький писюк», то есть, возможно, невысокий человек, младший в семье или тот, кого в шутку сравнивали с птенцом.

Менее правдоподобна, но логически возможна связь с диалектным глаголом «писюкать» — говорить тонким, писклявым голосом, верещать. Тогда Писюкат — тот, кто писюкает, говорун с высоким голосом. Связь с обсценной лексикой, которую может предположить современный носитель языка, не подтверждается ни в одном серьёзном ономастическом словаре — для таких прозвищ в русском языке были другие, более прямые модели.

Фамилия редкая. Её география, по данным открытых телефонных справочников и баз переписи, тяготеет к Уралу и Западной Сибири: единичные носители встречаются в Свердловской, Тюменской областях и Пермском крае. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском или уральском диалектном происхождении прозвища. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — её носили крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий, закрепившихся в XIX веке.

С точки зрения словообразования Писюкатов стоит в одном ряду с фамилиями вроде Козюлятов, Зайчатников, Пташкин — все они образованы от названий мелких животных или птенцов с уменьшительно-пренебрежительным оттенком. Если ваш предок носил такое прозвище, скорее всего, он был невысок ростом, имел писклявый голос или просто был младшим в семье — и прозвище, данное в шутку, стало фамилией на поколения.