Фамилия Писюконя — редкая, и её происхождение неочевидно. Разбирать её стоит с конца: суффикс -оня указывает на то, что перед нами, скорее всего, прозвище, образованное с помощью уменьшительно-ласкательного или, наоборот, ироничного суффикса. Такие модели в русских фамилиях встречаются нечасто, чаще в украинских и белорусских. Основа здесь — «Писюк-». Это, в свою очередь, тоже суффиксальное образование от корня «пис-».

Самый вероятный вариант: основа восходит к глаголу «писать» (в старом значении — «красиво рисовать» или «писать иконы»). В этом случае Писюк — прозвище писца, иконописца или просто грамотного человека, который много пишет. Суффикс -юк (характерный для западнорусских и украинских земель) придаёт прозвищу оттенок принадлежности: «сын писца» или «маленький писец». Тогда Писюконя — это уже вторичное, ещё более смягчённое образование от Писюк, что могло означать «внук писца» или просто закрепиться как фамилия в уменьшительной форме.

Вторая версия, менее благозвучная, но возможная в народной среде: корень «пис-» мог относиться к звукоподражанию или физиологической особенности (ср. диалектное «пискать», «пискля»). Однако в таком случае форма «Писюк» встречается в говорах как прозвище плаксивого или тонкоголосого человека. Суффикс -оня здесь усиливает пренебрежительный оттенок.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси, западной Украине, юго-западу России. В центральных великорусских губерниях такая модель (на -оня) почти не встречается, что подтверждает её западнорусское или украинское происхождение.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков подобные прозвища часто записывали «на слух», поэтому возможны варианты написания: Писюконя, Писюкон, Писюк. Современное окончание на -я закрепилось как неизменяемая форма.

Если ваши предки носили эту фамилию, высока вероятность, что они происходят из среды грамотных людей при церкви или из крестьян, получивших прозвище за манеру речи — но первая версия (связь с письмом) выглядит более логичной и распространённой среди однокоренных фамилий.