Фамилия Пицылиду — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение не славянское, а греческое, и указывает она на женскую линию рода. Основа фамилии — мужская форма Пицылис (Πιτσιλής) или Пицилис, к которой добавлен греческий суффикс -ίδου (-idu), в русской передаче -иду. В греческой традиции этот суффикс образует фамилии по отцу, но в форме родительного падежа женского рода: буквально «дочь (или жена) Пицылиса». Поэтому Пицылиду — это «из рода Пицылиса», в женском варианте.

Сама основа Пицылис скорее всего восходит к греческому πιτσιλής — «пятнистый», «рябой», или к диалектному πιτσής — «маленький», «крошечный». В первом случае прозвище могли дать человеку с заметными веснушками или родинками, во втором — невысокому, щуплому. Встречается и версия, что корень связан с πίτσα (лепёшка, пицца) — тогда прозвище могло относиться к пекарю или торговцу выпечкой, но это менее вероятно из-за узкой диалектной географии.

В русском языке фамилия не склоняется, так как оканчивается на -у и имеет иноязычную природу. Носители Пицылиду — это потомки греческих переселенцев, которые оказывались в Российской империи в разное время: во время массового исхода греков из Османской империи в XVIII–XIX веках (в Приазовье, Крым, Одессу) или после Малоазийской катастрофы 1922 года. Встречается фамилия в Краснодарском крае, Ростовской области и в Крыму — там, где сохранились греческие диаспоры.

Поскольку фамилия передаётся по женской линии (дочери получают её от отца, но в неизменной форме), она не меняется у замужних женщин. Мужской вариант — Пицылис — в России практически исчез, а женский закрепился как основная фамилия рода. Это один из примеров, когда греческая модель именования (с указанием на принадлежность) сохранилась в русском контексте, хотя в самой Греции подобные фамилии в XX веке постепенно вытеснялись мужскими формами на -ис.