Фамилия Пивогелиь — одна из тех, где написание почти полностью скрывает происхождение. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа выглядит нарочито составной: «пиво» и «гелиь». Сразу ясно, что перед нами не исконно славянская фамилия, а скорее искусственная книжная конструкция, причем довольно поздняя.

Скорее всего, это переосмысленная или искаженная фамилия греческого происхождения. В греческом языке есть слова с корнем «пиво» (πίβο) или «пивос» (πίβος) — так могли называть человека, связанного с питьем, или же это вариант передачи имени Пигасий (Πηγάσιος). Вторая часть — «гелиь» — почти наверняка восходит к греческому «гелиос» (ἥλιος), то есть «солнце». Таким образом, исходная форма могла звучать как Пивогелиос или Пивогелис, что означало бы «солнце питья» или, более вероятно, «солнечный напиток» — метафорическое прозвище винодела или пивовара, работавшего на открытом воздухе.

Однако есть и другая, более прозаическая версия. Фамилия могла возникнуть в среде греческого духовенства или преподавателей семинарий, где любили составлять фамилии из греческих корней. «Пиво» здесь — не напиток, а искаженное греческое «пистис» (вера) или «пинос» (грязь, но в переносном смысле — смирение). Тогда «Пивогелиь» — это «солнце веры» или «радость смирения», то есть фамилия, данная выпускнику духовного училища как характеристика его натуры. Подобные «переводные» фамилии были распространены в южнорусских и малороссийских губерниях, где греческое влияние через Киево-Могилянскую академию было особенно сильным.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она практически не фиксируется в современных базах данных. Если искать её корни, то наиболее вероятный регион бытования — юг России, Причерноморье или бывшие греческие поселения в Приазовье. Носители фамилии Пивогелиь, если они сохранились, — это, скорее всего, потомки греческих переселенцев или людей, получивших фамилию в семинарской среде, где греческий язык был языком науки, а составные фамилии на -елий (-елис) считались признаком образованности.