Фамилия Пиворунас — редкий случай, когда основа прозрачна, а суффикс сразу выдает нерусское происхождение. Окончание -ас типично для литовских фамилий мужского рода в именительном падеже (сравните: Будрис, Вайткус, Паулаускас). Перед нами — литовская или жемайтийская фамилия, которая попала в русский контекст через письменную фиксацию.

Корень здесь — пиво-. В славянских языках это слово означает хмельной напиток, но в балтийских языках у него другое гнездо значений. По-литовски pivà — это не только «пиво», но и «попойка», а глагол pivorauti значит «кутить, пировать, пьянствовать». Таким образом, Пиворунас — это не «пивной руна» и не «человек, который рубит пиво». Скорее всего, прозвище образовано от pivorius — «гуляка, любитель выпить», с характерным литовским суффиксом деятеля -ūn-: Пиворунас — тот, кто постоянно пирует, кутила.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным литовским pivoras — «крупный, неуклюжий человек». Тогда прозвище описывало бы не поведение, а внешность или манеру двигаться. Но первое толкование поддерживается живым словом pivorauti и тем, что в литовской ономастике фамилии, образованные от названий занятий или привычек, встречаются чаще, чем от описаний внешности.

Фамилия почти не встречается за пределами Литвы и пограничных с ней регионов Беларуси и Польши. В России она — абсолютная редкость, и её носители, скорее всего, потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. Никакой связи с пивоварением или древними рунами здесь нет: это бытовое прозвище, закреплённое литовским суффиксом, которое в русском ухе звучит экзотично, а на родине — вполне обыденно.