Фамилия Пиялкина — женская форма, а её мужской вариант — Пиялкин. В основе фамилии лежит прозвище, которое вряд ли связано с чем-то возвышенным или книжным. Скорее всего, оно образовано от диалектного глагола «пиялить» или «пелялить». В северных и сибирских говорах это слово означало «глазеть, пялить глаза, смотреть разинув рот». Соответственно, Пиялка — человек, который любит подглядывать, таращиться или просто рассеянно смотрит по сторонам. Прозвище давали незлобиво, с лёгкой насмешкой — за привычку, а не за порок.

Модель образования проста и прозрачна: основа «пиялк-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на то, что фамилия образована от личного прозвища, а не от названия профессии или места (иначе было бы -ов или -ский). Форма Пиялкин буквально означает «сын (или потомок) Пиялки». Женская форма Пиялкина — это грамматическое согласование, которое закрепилось в паспортах и документах как неизменяемая фамилия жены или дочери.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от слова «пиялка» как названия инструмента или приспособления. Например, в некоторых ремёслах «пиялкой» могли называть рамку для натягивания ткани (ср. «пяльцы»). Тогда прозвище мог получить мастер, работавший с таким инструментом, — портной, вышивальщик или ткач. Но диалектная база здесь слабее: в словарях такое значение не зафиксировано широко, а «пяльцы» и «пиялка» — разные по происхождению слова.

Географически фамилия редкая, её следы ведут в основном в Поволжье и на Урал. Встречается в старых метрических книгах Симбирской, Казанской и Вятской губерний. Это говорит о том, что носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей, а не дворянства. Фамилия не попала в списки служилого сословия, что тоже косвенно подтверждает её «прозвищное», бытовое происхождение.

С точки зрения словообразования, Пиялкина стоит в одном ряду с фамилиями Зевакин, Гляделкин, Тараторкин — все они образованы от глаголов, описывающих манеру поведения или речи. Такие фамилии редко попадают в словари, потому что их основа — живая, нелитературная лексика, которую не фиксировали в письменных источниках. Поэтому точную дату возникновения назвать невозможно: скорее всего, фамилия сложилась не позднее XVII века, когда на Руси массово закреплялись прозвищные фамилии у крестьянства.