Фамилия Пийрметс — редкий случай в русском ономастиконе, поскольку она не русского, а эстонского происхождения. Встретить её можно почти исключительно среди потомков эстонцев или сету, переселившихся на территорию Российской империи, особенно в Сибирь и Ленинградскую область, где в XIX–XX веках существовали эстонские диаспоры.

Разобрать эту фамилию по привычной для русских фамилий схеме (суффикс -ов, -ин или -ский) не получится. Её основа — эстонское слово piiramets. Оно составное: piira (родительный падеж от piir, что значит «граница», «предел», «рубеж») и mets («лес»). Буквально Пийрметс переводится как «пограничный лес» или «лес на рубеже». Это не прозвище человека, а типичный для финно-угорских народов топонимический принцип: фамилию давали по названию хутора, мызы или урочища, где жила семья. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, жил на хуторе, который назывался Пийрметса (с эстонским окончанием -а, обозначающим «в/на»: «на пограничном лесе»).

В русскоязычной среде фамилия часто искажалась при записи. В метрических книгах и паспортах XIX века можно встретить варианты «Пирметс», «Пийрмец» или даже «Пириметс». Финальное -с в эстонском языке — показатель именительного падежа, поэтому фамилия не склоняется по падежам по правилам русского языка (кроме случаев, когда её искусственно русифицировали, добавив окончание -ов, но это редчайшее исключение).

Социальный состав носителей был однороден: почти поголовно крестьяне-хуторяне, часто лютеране по вероисповеданию. Дворянских родов с такой фамилией не существовало, как и купеческих гильдий. В дореволюционных источниках Пийрметсы встречаются в списках переселенцев в Томскую губернию и в приходах Петербургской губернии, где эстонцы работали на заводах или арендовали землю. Сегодня фамилия остаётся редкой даже в самой Эстонии, а в России её носителей — буквально несколько десятков семей.