Фамилия Пизжюдкин — редкий случай, когда основа читается почти как неприличное слово, но на деле восходит к совершенно другому корню. Если отбросить эмоции и разобрать фамилию по косточкам, окажется, что перед нами типичная «профессиональная» или «прозвищная» фамилия, образованная по модели, распространённой в северо-западных и центральных говорах России.

Морфология проста: корень «пизж-», суффикс «-юдк-» (вариант более частого «-утк-» или «-юк-») и фамильный суффикс «-ин». Суффикс «-юдк(а)» в русских диалектах — уменьшительно-уничижительный или, чаще, прозвищный, обозначающий лицо по характерному действию или признаку. Сравните: «кривюда» (кривой), «шелюда» (шепелявый). Основа «пизж-» — это не матерщина, а диалектный глагол «пизжать» или «пиздеть» в значении «пищать, визжать, говорить тонким, неприятным голосом». В некоторых говорах так называли и плаксивого ребёнка, и того, кто говорит быстро и невнятно.

Таким образом, Пизжюдка — прозвище человека с писклявым голосом или болтливого, суетливого. Фамилия Пизжюдкин, соответственно, означает «сын Пизжюдки» или «из рода Пизжюдок». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: чей? — Пизжюдкин. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Пизжюдка → Пизжюдкин.

Географически фамилия крайне редкая. Она почти не встречается в современных базах данных, что говорит либо о её локальном бытовании (возможно, в одной-двух деревнях), либо о том, что носители сменили фамилию из-за неблагозвучия. В дореволюционных переписях её можно искать под вариантами Пизжуткин, Пизжюков или даже Пизжюдков — фамилий с таким корнем, но разными суффиксами, в русской ономастике зафиксировано несколько штук.

Версия о связи с нецензурной лексикой возникает из-за современного звучания, но лингвистически она несостоятельна: матерный корень в русских фамилиях почти не встречается, а если и встречается (редкие случаи вроде Х...ов), то всегда имеет другое, нецензурное диалектное значение. В случае Пизжюдкин всё упирается в «пизжать» — слово, которое ещё в XIX веке было вполне литературным (в словаре Даля оно есть без помет). Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, обладали звонким голосом или любили поговорить — и это закрепилось в родовом имени.