Фамилия Плиницына — женская форма фамилии Плиницын, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к прозвищу. Основа здесь — «плиница». Слово это не из общеупотребительной лексики, а из диалектной, преимущественно северных и сибирских говоров. В архангельских и вологодских краях «плица» или «плиница» — это деревянное корытце, долбленая посудина, которую использовали для корма скотине, для замеса теста или для мытья. Формант «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Плиницын буквально означает «сын Плиницы» или «человек из семьи Плиницы».

Но «Плиница» — это не имя, а прозвище. Кого так могли прозвать? Скорее всего, человека, который делал такие корытца — бондаря или плотника, специализировавшегося на долбленой утвари. Плиницы были предметом обихода в крестьянском хозяйстве, и мастера по их изготовлению ценились. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали по внешнему сходству: полного, грузного человека могли в шутку назвать «плиницей» — по аналогии с широкой и глубокой посудиной.

В ономастике фамилии на «-ицын» встречаются реже, чем на «-ов» или «-ин», что уже делает Плиницына заметной. Если посмотреть на географию, то фамилия тяготеет к Русскому Северу, особенно к Вологодской и Архангельской областям, а также к Сибири — туда переселенцы из северных губерний принесли свой говор и прозвища. Встречаются варианты написания: Плиницын и Плиницин, что связано с колебанием «ц» и «ч» в диалектах, но основной корень остаётся тем же.

Таким образом, предок современных Плиницыных, скорее всего, жил в северной деревне, владел плотницким ремеслом и делал простую, но необходимую в хозяйстве утварь — деревянные корытца-плиницы. Фамилия не аристократическая, а крестьянская, с чёткой профессиональной привязкой, что типично для русских прозвищных фамилий, возникших в среде ремесленников.