Фамилия Пнков — редкий случай, когда основа усечена до предела: в ней всего одна буква перед корнем. На слух она кажется почти аббревиатурой, но на деле образована по обычной русской модели «-ов» от прозвища или имени Пнко. Суффикс -к- в таких фамилиях указывает на уменьшительно-уничижительную или обиходную форму, а -о — типичное окончание украинских и южнорусских прозвищ (ср. Грицько, Петро, Дядько).

Основа «Пн-» может восходить к глаголу «пнуть» — то есть прозвище Пнко дали человеку, который пинается, или тому, кого часто пинали. В говорах «пнуть» означало не только удар ногой, но и «оттолкнуть, обидеть». Прозвища по действиям — обычное дело в крестьянской среде: они не всегда несли отрицательный смысл, часто закреплялись за бойкими, драчливыми или просто резкими в движениях людьми.

Вторая версия — происхождение от канонического имени Панкратий (в просторечии Панка, Панко). В этом случае «Пнко» — результат стяжения: выпал гласный, и от «Панко» осталось «Пнко». Такое сокращение встречается в южнорусских и украинских говорах, где безударные гласные редуцируются особенно сильно. Тогда Пнков — потомок Панкратия.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных переписях она встречается единично, что говорит о локальном и, скорее всего, позднем закреплении — возможно, в XIX веке при переходе от прозвища к фамилии. Носители Пнковых, если судить по корню, могли быть либо крестьянами с характерным повадками, либо потомками человека, носившего сокращённую форму редкого церковного имени.