Фамилия Побинат — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца, а скорее прозвищная или книжная, причём, вероятно, не исконно русская.

Словообразовательная модель подсказывает, что основа — Побин- или Побина-, а -ат — это либо суффикс, либо часть корня. Если отталкиваться от русской почвы, то первое, что приходит в голову, — глагол «побить» или «побинать» (диалектное, означающее «бить, колотить»). В таком случае Побинат — это человек, которого «побили» (возможно, прозвище драчуна или, наоборот, битого жизнью). Однако суффикс -ат нехарактерен для русских прозвищ в этой форме; обычно мы встречаем Побитый, Побитов. Поэтому версия с прямым глаголом слабая.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия имеет южнославянские или западноукраинские корни. В сербском, хорватском и словенском языках суффикс -ат (-at) — один из самых распространённых в фамилиях (ср. Побринат, Побернат). Основа «побин» может восходить к слову «побин» (серб. «побин» — «побеждённый») или к личному имени Побин (уменьшительное от Побо, Побислав). Тогда Побинат — это «сын Побина» или «потомок того, кого звали Побин». Фамилия могла попасть в Россию с переселенцами из Балкан или через польско-украинское пограничье, где такие формы тоже встречались.

Ещё одна, менее вероятная, версия — искусственное происхождение. В XIX веке семинаристы нередко переделывали фамилии на латинский манер. Если основа «побин» — от латинского «pobinus» (нечто мелкое, незначительное), то фамилия могла быть дана ученику духовной семинарии как намёк на скромное происхождение. Но это чистый домысел без документального подтверждения.

География фамилии сегодня — единичные случаи в России, чаще на юге (Краснодарский край, Ростовская область) и в Сибири, куда ссылали переселенцев. Встречается она и в Беларуси, что указывает на западный вектор происхождения. Известных носителей с такой фамилией нет, и это не удивительно: Побинат — фамилия-раритет, сохранившаяся в узком кругу семей.

Итог: скорее всего, фамилия Побинат — южнославянская или западноукраинская по корням, образованная от прозвища или имени Побин с помощью суффикса -ат, означающего принадлежность. Предки носителя могли быть выходцами из балканских регионов или украинского Полесья, которые осели в России в XVIII–XIX веках.