Фамилия Побицкий — нечастая, и её значение напрямую связано с тем, как в старину нарекали людей за характер или поступки. В основе лежит древнерусское слово «побить» или «побивать», но не в смысле драки, а в значении «одержать верх», «победить». Побицким могли прозвать удачливого воина, того, кто выходил победителем из стычек, либо, напротив, человека, которого «побивали» — били, наказывали. Второй вариант, с оттенком прозвища-«оберега», встречается в русской ономастике не реже первого: давая человеку «обидное» прозвище, верили, что злые силы к нему не пристанут.

Модель образования проста: суффикс -ц- (указывает на лицо по действию или свойству) и окончание -кий, типичное для фамилий польского или западнорусского происхождения. В Речи Посполитой, а затем и в малороссийских землях, фамилии на -цкий часто давали шляхте, но в случае с Побицким это скорее народная, «прозивная» фамилия, а не топонимическая (от названия места). В отличие от Побединского или Победова, здесь нет прямой отсылки к победе как таковой — корень грубее, бытовее.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: Беларусь, Украина, юго-запад России. Встречается у потомков казаков и крестьян, реже — у мещан. В дворянских родословных книгах Побицкие не зафиксированы, что косвенно подтверждает: фамилия сложилась в среде, где прозвище давали за личную доблесть или, наоборот, за «побитость» жизнью.

Примечательно, что фамилия сохранила редкий для русского языка переход «бить» в «побить» с усечением корня. Сравните: Побирухин (от «побираться»), Побережский (от берега) — у Побицкого нет «промежуточного» слова, это прямое прозвище. Если ваш предок носил её, скорее всего, он жил на границе леса и степи, где слово «побить» звучало часто — и в военном деле, и в крестьянском быту.