Оно может брать начало от гидронима Бура. Так называется река в России. Так могли назвать того, кто жил по брегу реки Бура. Возможно также, что прозвище Побуриан связано с топонимами Бур и Бура. Так называются населенные пункты в России и Украине. Можно предположить, что Побурианом прозвали человек, который жил в отдельном доме недалеко от Бура или Буры.