Фамилия Почеховская образована по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей: от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность или происхождение. Женская форма Почеховская — это вариант фамилии Почеховский, который носили или носят потомки рода по женской линии, либо сама женщина в замужестве. Мужская основа, Почеховский, прямо говорит о том, что предок был связан с местом, именовавшимся Почехово, Почеховка или Почехи.

Корень «Почех-» скорее всего восходит к прозвищу или имени Почех. В древнерусском языке «чех» могло означать не только представителя западнославянского народа, но и служить личным именем-прозвищем. Приставка «по-» в таких именах часто имела уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок (как, например, в именах Погордей, Погригорий). Таким образом, Почех — это, вероятно, «маленький чех» или потомок человека по прозвищу Чех. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» отмечается, что фамилии на -ский от географических названий были особенно характерны для шляхты и духовенства, но позже распространились и среди крестьянства.

Географически фамилия Почеховская тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси, Украине и западным областям России. Топонимы с корнем «чех-» встречаются в этих краях, например, деревня Почехово в Витебской области или Почеховка на Черниговщине. Не исключено, что предок Почеховских переехал в другой регион, но фамилия закрепила за ним прозвище по прежнему месту жительства.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии могла быть разной. Если Почеховские получили фамилию от названия имения или деревни, которой владели, они могли принадлежать к мелкопоместному дворянству. Если же фамилия возникла среди крестьян после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названиям деревень, то речь идёт о бывших крепостных. Достоверно определить это без генеалогического исследования конкретной семьи невозможно, но сама фамилия — яркий маркер связи с конкретным местом в прошлом.