Фамилия Почхуа — редкий случай, когда географическое происхождение почти не оставляет сомнений, а вот корень слова требует разбора. Она явно имеет абхазские или грузинские корни, что выдает характерное окончание -уа, типичное для абхазских фамилий (Лакоба, Адзынба, Цвижба), а также встречающееся в западно-грузинских (мегрельских) фамилиях. В абхазском языке суффикс -уа указывает на принадлежность к роду или местности. Таким образом, носитель фамилии Почхуа — потомок человека, которого прозвали или назвали по какому-то признаку, зашифрованному в основе «Почх».

Самая правдоподобная версия связывает основу с абхазским словом «аҧшьа» (апшьа) — «брат» или «родственник». В диалектах и при произношении могла возникнуть форма «почха» или «пчха», что означало бы «братский», «относящийся к брату». В таком случае фамилия могла закрепиться за младшим братом или за человеком, известным своей братской поддержкой. Вторая, менее вероятная версия, отсылает к грузинскому «ფოჩხა» (почха) — «мелкий, крошечный»: прозвище могло достаться низкорослому или молодому предку. Спор между этими двумя объяснениями решается в пользу первого: для абхазских фамилий характерна связь с родственными терминами, а не с физическими характеристиками.

География фамилии сегодня сосредоточена в Абхазии и среди абхазской диаспоры, особенно в Турции, куда многие абхазы переселились после Кавказской войны XIX века. В русских документах фамилия могла записываться с искажениями — как Почхуа, Потчуа или даже Пачхуа, что нередко случалось при фиксации кавказских фамилий чиновниками. Сословно предки Почхуа, скорее всего, относились к крестьянам-общинникам или, реже, к мелким дворянам (азнаурам) в феодальной Абхазии, но точных данных об этом нет.

Словообразовательная модель проста: корень «Почх» + суффикс принадлежности -уа. По этой же модели образованы фамилии Ачба, Хагба, Мархуа. Отсутствие в фамилии русского суффикса (вроде -ов или -ин) говорит о том, что она не прошла через русификацию и сохранила исконную форму. Носителю фамилии стоит знать, что его предки, вероятно, жили в горной или прибрежной Абхазии, а сама фамилия — не прозвище, а указание на родство: «из рода брата» или «братский».