Фамилия Почоменко — один из тех случаев, когда прозрачная на первый взгляд основа оборачивается несколькими версиями. Слово «почом» в русских говорах не встречается, а значит, корень нужно искать либо в диалектах, либо в искажённом произношении.

Наиболее вероятная версия — украинское происхождение с суффиксом -енко, который указывает на «сына» или «потомка» человека, названного по прозвищу. В основе лежит слово «почем» — так в южнорусских и украинских говорах звучал вопрос «почём?», то есть «по какой цене?». Прозвище Почом могли дать человеку, который постоянно торговался, выспрашивал цены, или же тому, кто был известен как скуповатый и дотошный в денежных делах. Такие прозвища от вопросительных слов — редкое, но известное явление: ср. фамилии Почемуха, Нипочем.

Вторая версия — фонетическая. В некоторых диалектах «почом» могло быть вариантом слова «почва» (почом — то, что под ногами). Тогда прозвище Почом относилось к человеку, жившему на особой земле, или к тому, кто занимался земледелием на бедной почве. Однако эта гипотеза слабее: переход «в» в «м» в корне нехарактерен для славянских языков.

Третья, совсем редкая версия — отчество от имени Почом, которое могло быть уменьшительной формой от канонического Порфирий или Пахомий (через Порфим → Почом). Но следов такого имени в святцах или метриках нет, поэтому эта версия остаётся предположительной.

Географически фамилия Почоменко тяготеет к центральной Украине и югу России — к тем регионам, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении прозвища: скорее всего, один род дал фамилию в конкретном селе или хуторе.

Таким образом, носитель фамилии Почоменко, скорее всего, потомок человека, которого в быту называли Почом — либо из-за привычки спрашивать цены, либо по месту жительства. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но версия с торговым прозвищем выглядит наиболее обоснованной.