Фамилия Почяпинская — редкий пример, где географическая привязка почти очевидна, а вот корень ставит в тупик. Если отбросить суффикс, перед нами «Почяпин-», что наводит на мысль о топониме: скорее всего, предок получил фамилию по названию села или деревни Почяпино, Почапино или Почяп. Такие названия разбросаны по западным и центральным областям России, но особенно их много на Псковщине и в Смоленской губернии. Формант «-ская» указывает на дворянское или, чаще, польско-шляхетское происхождение — в XIX веке такую фамилию могли носить обедневшие дворяне или духовенство, но не исключено, что её дали и крестьянам, переселившимся из другого поместья.

Сам корень «Почяп-» неочевиден. Самая прямая версия — от слова «почап» или «почяп»: в диалектах так называли журавль у колодца, рычаг для подъёма воды. Прозвище Почап могли дать высокому и худому человеку, похожему на колодезный шест, или же тому, кто копал колодцы и ставил такие механизмы. Менее вероятная, но допустимая связь — с глаголом «почапить» (зацепить, задеть краем) — тогда прозвище относилось к человеку неловкому или, наоборот, цепкому. Версия о происхождении от имени Потап (через народную форму Почап) слаба: хотя Потапов и Почапов встречаются, для «Почяпинской» это потребовало бы слишком много допущений.

Суффикс «-ин-» в основе «Почяпин-» (а не «-ов-») типичен для фамилий, образованных от прозвищ или названий на -а/-я. Окончание «-ская» — это уже типично польско-белорусская или русская дворянская модель, которая закрепилась за родом. Интересно, что в некоторых метрических книгах XIX века фамилия могла писаться через «а» — Почапинская, что указывает на неустойчивость гласной в безударном положении. Встречается также вариант Почяпинский (мужская форма), но женская форма, как у вас, тоже самостоятельна, если речь о замужней женщине или дочери.

Географически фамилия редкая: по переписям начала XX века её носители фиксируются в основном в западных уездах — Великолукском, Невельском, Себежском. Это подтверждает версию о псковском или смоленском корне. Социальный состав смешанный: среди Почяпинских были как мещане и крестьяне, так и мелкие чиновники. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что не делает её менее ценной для семейной истории.

Таким образом, фамилия Почяпинская — это указание на место или прозвище предка, скорее всего связанное с колодезным журавлём или диалектным словом «почап». Она несёт отпечаток западных русских земель и дворянско-шляхетской модели образования. Если ваши предки оттуда, стоит искать деревню Почяпино — именно она, вероятно, и дала фамилию роду.