Фамилия Подазовская — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с топонимом, то есть с названием местности. Модель образования проста: суффикс -ск- указывает на принадлежность к географическому объекту, а окончание -ая — на женский род или форму прилагательного. В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, села или деревни Подазово или Подазовка. Такие фамилии в XIX веке часто получали дворяне, духовенство или выходцы из этих мест, переселившиеся в другие губернии.

Корень «Подаз-» неочевиден. Самая вероятная версия: он восходит к слову «даз» или «дазь» — в некоторых русских говорах так называли глиняную посуду, горшок, а также самого гончара. Приставка «по-» могла означать «находящийся у», «при» или «вдоль»: Подазово — село, расположенное у гончарного производства или у места, где жили гончары (дази). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище Даз — от глагола «дазить» (навязчиво просить, клянчить) или от диалектного «дазнуть» (ударить). В этом случае Подазовский — человек, живущий рядом с таким прозвищем или происходящий из рода Даза.

Фамилия типична для западнорусских и белорусских земель, где топонимические фамилии на -ский/-цкий особенно распространены. В центральной России чаще встречается вариант Подазов (без суффикса -ск-), а форма Подазовская — более книжная, характерная для тех, кто записывал фамилию по месту рождения или службы. Точных исторических данных о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования можно предположить: если предки были дворянами, они, скорее всего, владели усадьбой Подазово; если духовенством — фамилию дали по названию прихода. В крестьянской среде такие фамилии встречаются реже, так как их давали не по прозвищу, а по месту выхода.