Фамилия Подчикова — женская форма фамилии Подчиков, а та в свою очередь образована от прозвища или мирского имени Подчик. Чтобы понять корень, достаточно отбросить суффикс -ов- (указывающий на принадлежность: «сын Подчика») и посмотреть на основу «подчик». В русских говорах слово «подчик» (или «подчи́к») — диалектное название мальчика-подростка, ученика, помощника, а иногда и просто «младшего». В некоторых регионах так называли человека маленького роста или того, кто ходил «под началом» у кого-то. Таким образом, фамилия прямо указывает на социальную или возрастную характеристику предка: вероятно, он был младшим в семье, подмастерьем или человеком невысокого статуса.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на -ик (Подчик) + патронимический суффикс -ов. Интересно, что суффикс -ик в основе — уменьшительный, что придаёт прозвищу оттенок скорее бытовой ласки или иронии, чем официального наименования. В отличие от фамилий на -ин (вроде Подчин), форма на -ов встречается реже, но встречается в северных и центральных областях России.

Географически фамилия Подчиков (и, соответственно, Подчикова) тяготеет к регионам, где были сильны архангельские и вологодские говоры — именно там слово «подчик» фиксируется в значении «помощник» или «подросток». Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свои прозвища. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом: например, с названием речки Подчик (приток Камы), но такая версия требует документального подтверждения для каждой конкретной семьи.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Подчикова нет, но модель «основа на согласный + -ик + -ов» описана как продуктивная для прозвищ, обозначающих род занятий или положение. Фамилия не относится к числу аристократических или дворянских — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию после отмены крепостного права в 1861 году, когда многим семьям давали фамилии по прозвищам старшего в роду.