Фамилия Подкученко образована от прозвища Подкуча, которое в основе своей связано с глаголом «подкучивать». Словарь Даля трактует это слово как «подкутить, подгулять, подпить, пируя и бражничая выпить лишнее и расходиться не в меру». Логично предположить, что прозвище закрепилось за человеком, который любил пиры и застолья и не всегда знал меру. Однако это не единственная версия.

Существует и более прозаичное объяснение. Прозвище Подкуча могло возникнуть от глагола «кучить» с приставкой под-. В новгородских говорах «кучить» означало «торговать по мелочи». В таком случае родоначальник Подкученко был, скорее всего, мелким торговцем, скупщиком или разносчиком товара. Какая из версий правдоподобнее, сказать трудно, но обе имеют право на существование. Сама фамилия закрепилась за потомками как отчество: Подкученко буквально означает «сын Подкучи».

Украинский суффикс -енко в этой фамилии указывает на происхождение рода с территории современной Украины или южнорусских земель, где такая модель патронимических фамилий была особенно распространена. Прозвище же, как это часто бывало, со временем полностью вытеснило наследственное имя и в быту, и в официальных документах, закрепившись за целым родом. Так что в основе фамилии лежит либо характер человека, либо его занятие — и оба варианта одинаково возможны.