Фамилия Подмышанин — редкий случай, когда географическое прозвище буквально «зашито» в суффикс. Если отбросить типичное для северных и сибирских фамилий окончание -ин, остаётся корень «Подмышан-». Он указывает на выходца из населённого пункта с названием Подмышье, Подмышь, Подмышино или похожим. Такие топонимы встречаются в России, особенно в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, где много деревень с «мышьей» основой (например, Мышкино, Мышь). Приставка «под-» означает «возле, около»: селение стояло у речки Мышь, урочища Мышь или просто в низине, где водились мыши.

Суффикс -анин (в стяжённой форме -анин → -ан) — классический показатель принадлежности к местности: «подмышанин» — житель Подмышья. По той же модели образованы фамилии Рязанов, Тверитин, Пермяков, но с другим суффиксом. Здесь же мы видим редкую для фамилий цепочку: основа + -ан- + -ин, что буквально переводится как «человек из Подмышья». В документах XVII–XVIII веков такие прозвища давали крестьянам и посадским, которые переселялись в другие волости и получали фамилию по месту прежнего жительства.

Версия, что фамилия связана с прозвищем «подмышка» (человек, который ходит под руку, помощник), маловероятна: суффикс -анин не характерен для бытовых прозвищ, а вот для топонимических отчеств — типичен. Если бы корень был «мышк-», мы бы увидели форму Подмышкин или Подмышков.

Фамилия крайне редкая. По переписям и базам данных, носители Подмышанины встречаются преимущественно на Русском Севере и в Сибири — в тех регионах, куда в XIX веке уходили переселенцы из Архангельской и Вятской губерний. Сословно — почти наверняка крестьяне-государственные или черносошные, то есть лично свободные. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании возможны варианты: Подмышанин и Подмышенин (через «е» в суффиксе — под влиянием аканья или местных говоров). Но исходная форма, закрепившаяся в документах, — через «а», как в слове «крестьянин». Фамилия не переводится на другие языки и не имеет аналогов за пределами славянского ареала.