Фамилия Подрецкая образована от географического названия, скорее всего, от имени населённого пункта с основой «Подрецк» или «Подрецкое». Такие топонимы встречаются на территории Беларуси и Польши — например, деревня Подрецк в Брестской области. Суффикс «-ск-» указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и Российской империи фамилии на «-ский/-цкий» часто носили владельцы поместий или выходцы из конкретных мест. Женская форма «Подрецкая» говорит о том, что носительница происходит из рода Подрецких.

Разберём основу: «Подрецк» может восходить к слову «рецк» — уменьшительной форме от «река» (то есть «речка»), а приставка «под-» указывает на положение у воды. Вероятно, селение стояло «под речкой», у небольшой реки. Менее вероятна связь с личным именем или прозвищем — в славянских фамилиях на «-ский» топонимический след встречается чаще, чем антропонимический.

Фамилия сравнительно редкая, в основном бытует в западных регионах России, а также в Беларуси и Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были мелкими дворянами или однодворцами, получившими фамилию по месту жительства или владения. Встречается и вариант «Подрецкий» — мужская форма, образованная по той же модели.