Фамилия Подтымченко — украинская по происхождению, и её разговорная, почти шутливая основа заметна сразу. В ней слышится конструкция «под тым», то есть «под тем» — указание на место или положение. Скорее всего, прозвище Подтыма или Подтым дали человеку, который жил «под тем» лесом, оврагом, мостом или каким-то другим заметным объектом. В украинских говорах «тым» — форма местоимения «той» (тот), и фамилия буквально означает «тот, кто под тем».

Суффикс -енко типичен для украинской антропонимии и означает «сын» или «потомок». Таким образом, Подтымченко — это «сын Подтымы» или «потомок Подтыма». Модель образования проста: от прозвища (Подтыма) через притяжательное прилагательное (Подтымин) к фамилии на -енко. Интересно, что в русских фамилиях такой суффикс почти не встречается, а в украинских он самый распространённый, особенно в левобережных и центральных регионах.

Встречается фамилия и в форме Подтыма, Подтыменко, что подтверждает её прозвищное происхождение. В словарях украинских фамилий (например, у Ю. Редько) подобные образования на -енко от топографических прозвищ фиксируются как обычное явление. Редкость фамилии Подтымченко говорит о том, что прозвище было локальным, возможно, в одном селе или хуторе.

Версия о связи с польским «podtym» (под этим) маловероятна: фамилия явно тяготеет к украинской фонетике и словообразованию. Споров у этимологов эта фамилия не вызывает — она прозрачна. Предки носителя, скорее всего, были крестьянами или казаками, жившими в определённом месте, которое и дало им прозвище.