Фамилия Подуданский — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не «дуда» и не «дудка», хотя такое предположение напрашивается. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ский указывает на дворянское или географическое происхождение (по типу «из такого-то места»). Корень «Подудан-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. Наиболее вероятная версия — от реки или села Дудан (или Подуданье). Подобные топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси или Украины. Река Дудан (приток Днепра или Западного Буга) могла дать название поселению, а житель такого места получал прозвище «подуданский» — то есть «живущий у Дудана». Приставка «по-» в таких фамилиях означала «расположенный вдоль» или «при»: ср. Подунайский, Подольский.

Вторая гипотеза, менее убедительная, связывает фамилию с прозвищем Дудан (от «дуда» — дудка, волынка). В этом случае Подуданский могло означать «сын Дудана» с добавлением дворянского суффикса, но такая модель для прозвищ нетипична — обычно от них образуют фамилии на -ов/-ин (Дуданов, Дудин). Поэтому географическая версия надёжнее.

Суффикс -ский указывает, что предки Подуданских, скорее всего, принадлежали к шляхте или служилому сословию — в XVI–XVII веках такие фамилии активно формировались у польской и западнорусской знати, а также у переселенцев, получавших земли по берегам рек. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Волынской, Минской и Гродненской губерниях — это подтверждает её западное происхождение.

Ударение в фамилии, судя по типовой модели, падает на второй слог: Подуда́нский. Встречаются варианты написания через «о» (Подуданский) и реже — через «а» (Падуданский), что связано с аканьем в белорусских говорах. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших местечках вдоль рек западной части Российской империи — именно там жили «те, кто у Дудана».