Фамилия Подвязникова хранит память о прозвище дальнего предка — Подвязник. Сама фамилия отвечает на вопрос «чей?» и образована по типичной русской модели: к основе добавили суффикс -ов и окончание -а. Так на Руси называли потомков человека по имени или прозвищу отца.

Что означало прозвище Подвязник? Точного ответа нет, но есть несколько версий, и каждая по-своему интересна.

Самая прямая версия — ремесленная. Подвязником в строительном деле называли бревно определённой толщины, которое шло на подвязи, то есть на строительные леса. Если предок носил такое прозвище, он мог быть строителем или плотником, который работал с этим лесом. Вторая версия отталкивается от глагола «подвязывать» — «привязывать подбирая, приподымая, опоясывая; надставлять привязывая». Тогда Подвязником звали человека, который постоянно что-то подвязывал: возможно, работал с лозой, лыком или верёвками.

Есть и третья, географическая версия, которая уводит нас во Владимирскую область. Прозвище Подвязник могло возникнуть от названия города Вязники. Человека, который жил у Вязников или приехал оттуда, могли прозвать Подвязником — то есть «тем, кто с Вязников» или «живущим под Вязниками». Вязники — древнее поселение, известное с 1608 года как село, а с 1778 года указом Екатерины II ставшее уездным городом. С XVII века это был центр выращивания льна и выработки льняной пряжи, полотна и пеньковых канатов. Славился край и промыслами: иконописью, резьбой по дереву, огородничеством. Здесь даже вывели знаменитые вязниковские сорта вишни и огурцов.

Название города обычно связывают с обилием вязов, и дерево изображено на гербе Вязников. Но народная легенда рассказывает другую историю: будто правил слободой жестокий князь Кий, погибший в болоте на охоте. Люди видели, как он тонул, но не пришли на помощь, лишь приговаривали: «Вязни, Кий!» Отсюда будто бы и пошло название.

Какая версия правдоподобнее? Ремесленная и глагольная опираются на живую народную речь и прямое значение слова, поэтому выглядят надёжнее. Географическая версия возможна, но требует допущения, что прозвище образовалось от названия города с приставкой «под», что встречается реже. В любом случае, потомок человека по прозвищу Подвязник со временем стал писаться Подвязниковым, а его семья — Подвязниковыми.