Фамилия Подыграев образована от прозвища Подыграй. В основе лежит глагол «подыграть» в его прямом, музыкальном значении — «сыграть вместе, аккомпанировать». Однако в народной речи слово имело и переносный смысл: «подлаживаться», «льстить», «угождать». Прозвище могли дать музыканту, который подыгрывал на свадьбах и ярмарках, либо человеку с уступчивым, льстивым характером.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия заканчивается на -ев, но основа — не имя и не профессия, а глагол в повелительном наклонении: Подыграй. Такие фамилии от глагольных форм (типа Утеши, Спасибов, Наливайко) встречаются реже, чем от имен или прозвищ-прилагательных. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Подыграя». В русской ономастике фамилии на -ев обычно образуются от основ на мягкий согласный или -й, что и подтверждает этот случай.

Географически фамилия Подыграев редкая. В дореволюционных переписях она встречается в южнорусских и поволжских губерниях, особенно в Саратовской и Тамбовской. Там, где были развиты ярмарочная культура и музыкальное сопровождение обрядов, прозвище могло закрепиться за целым родом.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна примеров с корнем «подыгр-» нет, но есть аналогичные образования от повелительного наклонения глаголов — например, фамилия Подымай (от «подымать»). Это подтверждает, что модель живая, хотя и малочисленная.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет. Иногда её ошибочно связывают с игрой в карты или азартными играми, но это вторичное сближение: «подыграть» в картёжном смысле появилось позже, а прозвище возникло раньше, в среде народных музыкантов. Так что предки Подыграевых с большой вероятностью были либо странствующими музыкантами, либо людьми, известными своим покладистым нравом.