Фамилия Поебенчикова — редкий случай, когда исходное прозвище почти наверняка связано с глаголом «поебенивать» (или «поебениться»). В русских говорах, особенно северных и сибирских, это слово означало «упрямиться, капризничать, делать что-то наперекор» или «ломаться, жеманиться». Человека, который любил спорить, вредничать или вести себя вздорно, могли прозвать Поебень, Поебеня или Поебенчик. От этой основы и образовалась фамилия.

Суффикс «-чик» в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму прозвища. Такое словообразование типично для прозвищ, которые давали не столько по профессии, сколько по характеру или поведению. Фамилия Поебенчиков (а женская форма Поебенчикова) — это «сын Поебенчика», то есть потомок человека с соответствующим прозвищем. Фактически, это фамилия-характеристика: предок носителя был известен своим норовом.

В официальных документах фамилия встречается крайне редко. Основной ареал — вероятно, северные области России (Архангельская, Вологодская) или Урал, где диалектная лексика с корнем «еб-» в значении «упрямиться, капризничать» была распространена. В отличие от фамилий, образованных от грубых или матерных корней (которые часто давали за нецензурную брань), Поебенчиков — скорее прозвище по поведению, а не по сквернословию.

Сравнение с однокоренными фамилиями (например, Ебенов, Ебенкин) показывает, что Поебенчиков стоит особняком: суффикс «-чик» придаёт прозвищу оттенок несерьёзности, даже ироничности. Вряд ли это было прозвище взрослого уважаемого человека — скорее, так могли дразнить подростка или молодого парня с трудным характером. Со временем прозвище закрепилось как фамильное, утратив первоначальный насмешливый оттенок.

Встретить фамилию Поебенчикова сегодня можно только в единичных семьях. Она не попала в массовые переписи и не фигурирует в известных справочниках, что объясняется её диалектным происхождением и малой распространённостью. Для носителя такая фамилия — редкий маркер северорусского говора и бытовой традиции прозвищ, основанных на поведении, а не на ремесле или внешности.