Фамилия Поеев — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом скрывает неочевидную основу. В ней нет суффикса принадлежности -ов в чистом виде: основа здесь — «Пое-», а окончание -ев добавлено по фонетическому правилу (после мягкого согласного пишется -ев, а не -ов). Вопрос в том, что такое «Пое» и откуда оно взялось.

Самая вероятная версия — происхождение от канонического имени Апполос или его просторечной формы Поел. В русской бытовой традиции имена нередко усекались: Апполос превращался в Пос, а Поел — в Пою. От формы «Поел» через притяжательное прилагательное «Поеев» легко получить фамилию: «чей?» — «Поеев», то есть сын Поела. Имя Поел — это народная переделка греческого имени, которое в святцах встречалось редко, но на севере России могло сохраняться благодаря местным почитаемым святым.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «поев» или «поедать» могло относиться к человеку с хорошим аппетитом или к тому, кто «поедает» (поедает чужое, то есть нахлебник). Однако для такого прозвища логичнее была бы форма Поеда или Поед, а не Пое. К тому же в ономастических источниках (например, в словаре русских фамилий Б. Унбегауна) подобные корни не фиксируются как типичные прозвища.

Географически фамилия Поеев встречается крайне редко, в основном в документах по Вологодской и Архангельской областям, что косвенно подтверждает связь с северными говорами и местными формами церковных имён. Сословной привязки нет: это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, как и подавляющее большинство русских фамилий на -ев.

Таким образом, Поеев — это «сын Поела», а сам Поел — разговорный вариант забытого церковного имени. Фамилия сохранила память о редком антропониме, который почти исчез из обихода, но остался в нескольких семьях на Русском Севере.