Фамилия Погкеао — редкий случай, когда сразу бросается в глаза нетипичное для русского языка окончание. Она не вписывается в стандартные модели на -ов, -ин или -ский. Её облик заставляет искать не славянские, а, скорее всего, иноязычные корни.

Скорее всего, фамилия Погкеао имеет осетинское происхождение. В осетинском языке есть фамилии, оканчивающиеся на -ао (например, Гаглоев через русскую адаптацию, но и исходные формы вроде Биао, Гуао). Основа «Погк» могла восходить к личному имени или прозвищу, но точное значение без специальных осетинских словарей установить сложно. В осетинской ономастике распространены фамилии, образованные от имен предков, прозвищ по роду занятий или особенностям характера.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия могла возникнуть в результате искажения исходной русской фамилии при записи. Например, фамилия Погодаев или Погожев могла быть записана неразборчиво или в результате ошибки паспортиста приобрести вид Погкеао. Однако такое сильное фонетическое искажение встречается редко и обычно не закрепляется в документах.

В любом случае, фамилия Погкеао — это явный маркер того, что её носитель принадлежит к небольшой, локальной группе. Встретить её можно в основном на Кавказе, особенно в Северной Осетии. Это не фамилия древнего боярского рода, а скорее всего, сравнительно позднее образование, зафиксированное в метрических книгах XIX — начала XX века. Искать её значение в словарях русских фамилий бесполезно — там её нет.