Фамилия Погудкина — женская форма фамилии Погудкин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Погудка. Основа здесь — глагол «погудить», то есть поиграть на гудке (старинном смычковом инструменте, предке гудка и гуслей). В народной речи «погудка» означала не только короткую игру, но и сам напев, мелодию, а иногда и шутку, байку — то, что «гудит» в переносном смысле.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Погудкин — сын или потомок Погудки. Такая форма характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов (от основ на согласный), -ин добавляется к основам на -а/-я, что здесь и произошло.

Кем мог быть первый Погудка? Скорее всего, музыкантом-гусельником или скоморохом, который развлекал народ игрой на гудке. В древнерусской культуре гудошники были не просто ремесленниками, а участниками обрядов и праздников, иногда — странствующими артистами. Но не исключён и прозвищный вариант: «погудкой» могли в шутку назвать говорливого человека, любителя поболтать или спеть частушку, — от того же корня в значении «гудить, жужжать, надоедливо говорить».

В ономастических справочниках фамилия Погудкин (и, соответственно, Погудкина) не относится к числу самых частых, но встречается в разных регионах, особенно в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли севернорусскую модель словообразования. Любопытно, что в некоторых говорах «погудка» могла означать и детскую игрушку-свистульку, так что предок мог быть и мастером-игрушечником.

Сословные рамки для этой фамилии не определены: Погудкины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в мещанских и купеческих семьях, но без ярко выраженной привязки к дворянству или духовенству. Таким образом, Погудкина — фамилия, прямо указывающая на занятие или характер предка, без сложной этимологической загадки, но с живым звуковым образом: музыка, гудок, народное веселье.