Фамилия Поизжан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, зато есть финаль -ан, которая наводит на несколько версий.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ан. В русских говорах этот суффикс часто придавал слову значение лица по характерному действию или признаку (например, «резан» — тот, кто режет, «долган» — долгий). Основа «поизж-» может быть искажённым вариантом от «поизжигать» или «поизжечь» — то есть «пожечь», «выжечь». В таком случае прозвище Поизжан могли дать человеку, который занимался выжиганием угля, смолы, либо работал в кузнечном деле, где огонь — главный инструмент. Однако эта версия не подкрепляется прямыми диалектными записями, поэтому остаётся предположением.

Другая, более надёжная гипотеза — связь с географическим названием. В польском и белорусском языках существует топоним Поизжань (Pojezierze — озёрный край), но это лишь созвучие. Скорее, фамилия могла возникнуть в среде переселенцев или в районах, где смешивались восточнославянские и балтийские говоры. Суффикс -ан характерен для украинских, белорусских и польских фамилий (Грицан, Петран, Стецан). Если Поизжан — украинизированная или полонизированная форма, то основа могла быть заимствована из диалектного слова «пойзжати» (ехать, двигаться). Тогда прозвище дали страннику, гонцу или человеку, который постоянно был в пути.

Третья версия — фамилия могла возникнуть от имени или прозвища на основе тюркского корня, но это маловероятно из-за отсутствия типичных тюркских аффиксов.

Самая правдоподобная версия — искусственное или случайное происхождение в результате ошибки переписи или канцелярской записи. Фамилия могла возникнуть как искажение более распространённой (например, Поизжанов или Поезжанов) при записи со слуха. В пользу этого говорит и её крайняя редкость: в современных базах данных встречаются единичные носители, преимущественно в центральной России.

Таким образом, предки носителя фамилии Поизжан могли быть либо выходцами из западнорусских земель, где -ан — обычный суффикс, либо людьми, чьё прозвище было связано с огнём или дорогой. Но точное значение остаётся под вопросом из-за отсутствия массовых исторических записей.