Фамилия Покашникова — женская форма фамилии Покашников. В её основе лежит прозвище или профессия, и разобраться здесь проще, чем кажется, если не искать тюркских или финно-угорских корней там, где всё лежит на поверхности.

Ключевой элемент — «покашник». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «покашник» — это тот, кто варит кашу, то есть повар, кашевар. В военном деле и артелях кашевар был важной фигурой: от него зависело, накормят ли людей горячим. Прозвище Покашник мог получить либо сам повар, либо человек, чем-то похожий на него (например, любитель каши или человек, который постоянно что-то «варил» в переносном смысле). Суффикс -ник указывает на деятеля, а приставка по- в данном случае не меняет смысла — это диалектная особенность, слово «покашник» встречается наравне с «кашник».

Суффикс -ов- в мужской фамилии Покашников — стандартный патронимический (отвечающий на вопрос «чей?»), то есть «сын Покашника». Фамилия могла закрепиться за крестьянами или служилыми людьми, у которых в роду был кашевар. Географически фамилия встречается в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири, куда переселенцы принесли свои говоры. Интересно, что в некоторых районах «покашником» называли также человека, который на свадьбе или поминках отвечал за угощение кашей — обрядовым блюдом.

Версия о происхождении от имени Покаш (гипотетическая форма от Потап или Поликарп) менее вероятна: такое имя не зафиксировано в святцах и в исторических документах. А вот прозвище по ремеслу — самая естественная и логичная модель для русской фамилии. Покашникова — не дворянская фамилия, а народная, «профессиональная», и в этом её ценность: она прямо говорит о занятии предка, который кормил людей.