Фамилия Полченский — редкий пример, где географическая основа спорит по значению с прозвищной, и обе версии имеют право на существование. В отличие от более частых фамилий на -ский, образованных от названий сёл или городов (Ржевский, Трубецкой), Полченский мог возникнуть не от топонима, а от личного именования.

Если исходить из модели словообразования, суффикс -ский указывает либо на принадлежность к месту, либо на происхождение от прозвища. Основа «полк» сразу вызывает ассоциации с военным делом. Самая прямая версия: фамилию дали человеку, который служил в полку или, возможно, командовал им — «полченский» в значении «полковой», то есть относящийся к полку. В старину прозвище Полк или Полченя могло закрепиться за ратником, а его потомки уже стали Полченскими. Такой путь образования (прозвище + суффикс -ский) типичен для польской и западнорусской шляхты, но встречается и в среде служилых людей Московского государства.

Вторая версия — топонимическая. В России и Беларуси есть несколько мелких населённых пунктов с корнем «Полк-»: например, хутор Полки или урочище Полченское. В таком случае фамилия указывает, что предок был выходцем из этих мест. Сложность в том, что ни один крупный город или известное село с названием Полченск не зафиксировано, поэтому география бытования фамилии остаётся размытой. Судя по встречаемости, Полченские чаще всего корнями из западных областей России (Смоленщина, Псковщина) или из восточной Беларуси — именно там топонимы с «полк» и фамилии на -ский наиболее характерны.

Третья, менее очевидная версия, отсылает к дохристианскому личному имени Полко или Полкан. В древнерусских летописях встречается имя Полкан (от тюркского «богатырь»), а суффикс -енский мог появиться как вариант адаптации. Но здесь связь скорее гипотетическая: документальных подтверждений, что Полченский пошёл именно от Полкана, нет.

Сословно фамилия Полченский не была крестьянской. В XIX веке носители такой фамилии — это либо мелкопоместные дворяне (особенно в западных губерниях), либо духовенство. Священники часто получали фамилии по названию храма или села, и если церковь стояла в Полченском погосте, то батюшка автоматически становился Полченским. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается единично, что подтверждает её редкость.

Итог: скорее всего, Полченский — это фамилия служилого человека или выходца из небольшого селения на западе России. Точное значение утеряно, но военный оттенок в основе («полк») остаётся самым весомым.