Фамилия Полекаренко — яркий пример украинского типа фамилий, образованных по модели «основа + суффикс -енко». В украинской ономастике этот патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок», стал массовым в XVI–XVII веках, особенно на Левобережной и Слободской Украине. Полекаренко — это «сын Полекаря» или «человек из рода Полекаря».

Ключевой элемент здесь — основа Полекарь. Она нестандартна: в ней слышится и украинское «поле», и возможная переделка греческого имени Поликарп (что значит «многоплодный»). В народной среде сложные церковные имена часто усекали и адаптировали: Поликарп превращался в Поликар, а затем в Полекарь — под влиянием привычного слова «поле». Такое переосмысление (народная этимология) — типичное явление для фамилий крестьян и казаков, которые не всегда знали книжное значение имени, но привязывали его к понятным образам.

Версия о происхождении от прозвища, связанного с полем, менее вероятна. Прямое прозвище «Полекарь» нигде не фиксируется как самостоятельное; скорее, это искажённое имя, чем описательное название человека, работающего в поле (для этого в украинском языке есть «поляк» или «польовик»). Поэтому основной и наиболее правдоподобный путь — от канонического имени Поликарп через его разговорную форму.

Фамилия Полекаренко не относится к числу широко распространённых. Её географические корни, скорее всего, лежат в центральных или восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина), где суффикс -енко доминировал, а имя Поликарп было в ходу среди сельского духовенства и крестьян. В России фамилия встречается реже, часто как следствие миграций украинского населения в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: написание через «о» в первом слоге (Полекаренко) закрепилось под влиянием аканья или просто как графическая фиксация произношения. В украинском языке та же фамилия могла бы звучать как Поликаренко (от Поликарп) — и такие варианты действительно существуют, но именно форма с «о» стала основной, окончательно оторвавшись от церковного оригинала.