Фамилия Полинок — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Окончание -ок характерно для украинской и белорусской ономастики, где оно выполняет ту же роль, что и русское -ов/-ев: указывает на принадлежность. Полинок — это «сын Полина» или «человек Полина». Корень здесь не от греческого имени Полина (которое в фамилиях обычно даёт Полинин), а от краткой формы Полин — производной от Аполлинарий. В просторечии это имя сокращали до Полин, а от него уже пошли Полинков, Полинчук, Полинский и наш Полинок.

Интересно, что форма Полинок могла закрепиться и как прозвище. В южнорусских и украинских говорах «полин» — это полынь, горькая трава. Человека с горьким, неуживчивым характером или, наоборот, настойчивого, как сорняк, могли прозвать Полинком. Вторая версия менее вероятна для фамилии, но возможна, если прозвище дали не по отцу, а по личному качеству.

Суффикс -ок в фамилиях часто путают с уменьшительно-ласкательным. Но здесь он не ласкает, а патронимирует: Полинок — буквально «маленький Полин» в смысле «наследник Полина». Такая модель (имя + -ок) особенно распространена на Правобережной Украине и в Беларуси, где фамилии на -ок, -ик, -ук встречаются чаще, чем на -ов. Носители Полинок с высокой вероятностью происходят из Волынской, Житомирской или Гродненской губерний.

О сословии носителей этой фамилии сказать почти нечего: в ревизских сказках XIX века Полинки встречаются и среди крестьян, и среди мещан, но никогда не попадаются в дворянских родословных книгах. Фамилия осталась в низах — что типично для отчеств на -ок, которые не успели «облагородиться» через суффикс -ский.

В современной России фамилия Полинок — редкость. Больше всего её носителей, по открытым данным, на юге Беларуси и в приграничных областях Украины. Если встретите её в русском контексте, скорее всего, перед вами потомок переселенцев из западных губерний конца XIX — начала XX века.