Фамилия Полистовская — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение. Её основа — топоним, название места, а суффикс -ск- и окончание -ая выдают типичную модель для фамилий дворянского или духовного сословия, а также для тех, кто получил фамилию по месту жительства или службы. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий часто давали выходцам из шляхты, семинаристам или переселенцам, записанным по названию уезда, города или деревни. В случае Полистовской корень, скорее всего, связан с гидронимом — рекой Полисть. Эта река протекает в Новгородской и Псковской областях, впадает в озеро Ильмень. На её берегах стоит несколько деревень, а в прошлом существовал и Полистовский погост.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с озером Полисто, которое находится в Псковской области, недалеко от границы с Новгородчиной. Озеро дало название Полистовскому заповеднику, но в старину вокруг него были селения, жителей которых могли прозвать «полистовскими». Сама основа «Полист» или «Полиста» не имеет однозначной славянской этимологии; лингвисты предполагают, что это древнее, возможно, финно-угорское название, оставшееся от дославянского населения. Такие гидронимы — частый источник фамилий в северо-западных регионах России.

Суффикс -ов- в середине фамилии (Полистов-ская) указывает на притяжательность: буквально «относящаяся к Полисту» или «из рода Полистовых». Это говорит о том, что первому носителю фамилию дали не напрямую от реки, а через прозвище или родовое имя Полист. Так могли называть человека, жившего на Полисти, приехавшего оттуда или владевшего землёй в тех краях. В документах XVII–XVIII веков фамилии на -ский часто получали священники: семинаристам давали «красивые» фамилии по названиям мест, где служил их отец или где находился приход. Поэтому Полистовская могла появиться в духовной среде: сын дьячка из села на реке Полисть при поступлении в семинарию стал Полистовским.

Фамилия редкая и по сей день остаётся локальной. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, большинство носителей живут в Псковской и Новгородской областях, а также в Санкт-Петербурге — куда в XIX–XX веках стекались мигранты из этих губерний. Встречаются варианты написания с одной «с» (Полистовская) и с двумя (Поллистовская), но первый вариант исторически верен: он прямо восходит к названию реки Полисть. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Полисто́вская, хотя в бытовой речи возможны смещения.