Фамилия Полоницкая — вариант женского рода от Полоницкий, и её основа заставляет задуматься в первую очередь: не польское ли тут влияние? Да, суффикс -ицк- (вместо привычного русского -ск-) часто выдает западное происхождение. Модель образования типична для шляхетских и мещанских фамилий Речи Посполитой: название местности плюс суффикс принадлежности. А корень «полон» может вести в две разные стороны.

Первая и самая прямая версия: топонимическая. В Польше, Беларуси и на Украине есть несколько деревень с названием Полоница (Полоница) — например, в бывшем Новогрудском воеводстве или на Волыни. Предок, получивший фамилию Полоницкий, скорее всего, был владельцем или уроженцем такого села. «Полоница» в древнерусском и польском языках — это поляна, чистое место среди леса, или, реже, равнина. То есть фамилия буквально означает «с полянской земли», «полянский».

Вторая версия, менее вероятная, но любопытная: связь с этнонимом «поляне». Однако восточнославянское племя полян вряд ли оставило бы фамилию с польским суффиксом -ицк-. Исторически это был бы «Полянский» или «Полянинов». Поэтому версия с «полянами» — натяжка.

Есть и третий, совсем редкий вариант: от прозвища Полоник — так в некоторых говорах называли пленника (от «полон» — плен). Но тогда фамилия звучала бы как Полоников или Полонин. Суффикс -ицкий к прозвищу присоединяют редко, только если оно перешло в название двора или поместья.

Написание через «о» (Полоница, а не Паленица) говорит о том, что фамилия фиксировалась уже в письменных документах, а не бытовала только в устной речи, где «аканье» могло бы исказить корень. Географически носители фамилии Полоницкая встречаются в основном в западных областях России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке. Социальный контекст: если это потомственная фамилия, предки, скорее всего, были мелкопоместными дворянами или однодворцами, а не крестьянами — крестьянские фамилии в тех краях чаще оформлялись через -ов/-ин.