Фамилия Половченко звучит нарочито по-украински, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — классический украинский патронимический формант, означающий «сын», «потомок» или «ученик». В XVII–XIX веках этот суффикс был настолько продуктивен в Левобережной и Слободской Украине, что фамилии на -енко встречаются там у каждого второго крестьянина или казака. Половченко не исключение: это типичная фамилия из региона, где украинский язык и антропонимическая модель доминировали.

Корень фамилии — Половч- — восходит к прозвищу Половец. В старой Украине так могли назвать человека за смуглую кожу, раскосые глаза или просто за то, что он напоминал кочевника внешностью или характером. Напоминание о половцах в фамилии — не редкость: существуют Половец, Половцев, Половченко. Прозвище могло быть ироническим: так дразнили неусидчивого или драчливого парня, который «носится как половец по степи». Впрочем, не исключён и более прямой вариант: предок мог происходить из мест, где половцы оставили свой след в топонимике — например, из села Половецкое или Половцы.

Словообразовательная модель проста: прозвище Половец — основа Половч- (чередование ц//ч перед суффиксом) — суффикс -енко. Буквально: «сын Половца». В русской адаптации фамилия сохранила украинское написание, хотя могла бы превратиться в Половцева, если бы носитель попал под московскую канцелярию. Этого не случилось, и Половченко осталась маркером южного происхождения.

Географически фамилия тяготеет к Черкасской, Полтавской и Киевской областям, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. В переписях XIX века Половченко встречаются среди государственных крестьян и казаков — то есть свободного, но небогатого сословия. Дворянских ветвей с такой фамилией почти нет, что типично для украинских фамилий на -енко: они чаще указывают на простонародное происхождение.

В написании возможны варианты: Половченко, реже Половченко с ударением на второй слог (хотя в украинском ударение обычно на предпоследний). Встречается и форма Половченок — это уже белорусский след, где суффикс -енок даёт то же значение «сын». Но Половченко — именно украинский вариант, и его стоит рассматривать в контексте казацкой и крестьянской антропонимии XVIII века.