Фамилия Половенченков — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычная суффиксальная конструкция. Она образована по схеме, характерной для южнорусских и украинских фамилий: основа + суффикс -енк(о) + русский патронимический суффикс -ов. То есть перед нами «двойная» фамилия: первоначально существовало прозвище или имя Половенец (или Половенко), от которого через украинскую модель образовалась фамилия Половенченко (сын Половенца). Когда носитель такой фамилии оказывался в великорусской среде, её «обрусели», добавив окончание -ов. Так Половенченко превратился в Половенченкова. Аналогично устроены фамилии Гончаренков, Коваленков, Шевченков.

Корень «полов-» отсылает к слову «половец». В древнерусских говорах «половец» — это не только представитель кочевого народа, но и прозвище для человека со светлыми, соломенными волосами (от прилагательного «половый» — бледно-жёлтый, соломенный). В этом значении прозвище Половец давали светловолосым людям, и оно было довольно распространено в XVI–XVII веках. Вторая версия, более редкая, связывает основу с диалектным «половень» — так в некоторых областях называли половик, половицу или даже нечто половинчатое. Но в данном случае, учитывая суффикс -енк(о), первая версия выглядит убедительнее: Половенец — это скорее всего человек, которого прозвали за цвет волос.

Географически фамилия Половенченков тяготеет к зоне перехода украинских фамилий в русские. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Курской, Воронежской и Белгородской областях, а также на юге Рязанщины. Это говорит о том, что предки носителей фамилии происходили из украинских или пограничных земель и переселились на великорусскую территорию в XVII–XVIII веках. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия могла записываться в варианте Половенченко, а окончание -ов появлялось при переходе в сословие государственных крестьян или однодворцев.

Социальный статус первых носителей был, скорее всего, крестьянским или казачьим. Суффикс -енк(о) в украинской ономастике — типичный признак фамилий «черни» и рядового казачества, в отличие от фамилий на -ский, которые чаще носили дворяне и духовенство. Половенченковы, как и их однофамильцы с похожей структурой, входили в число «малороссийских» переселенцев, оседавших на южных рубежах России.