Фамилия Помишин — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден, а на деле всё сложнее. Первое, что приходит в голову: связь с глаголом «помишивать» (то есть делать что-то время от времени, перемешивать) или с существительным «помеха». Однако в русском языке есть более конкретная версия происхождения, и она связана не с бытовым действием, а с личным именем.

Основа фамилии — уменьшительная форма крестильного имени Полиевкт (греч. «многославный»). В народном произношении оно сокращалось до Помиха, Помиша или Помиш. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Помишин, то есть сын или потомок Помиши. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин активно конкурировал с -ов. Иными словами, предок носителя фамилии носил некалендарное прозвище или домашнее имя Помиша, образованное от церковного Полиевкт.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Помиха, которое давали человеку, склонному к суете, «помехам» или медлительности. Но она слабее, потому что в документах XVI–XVII веков фамилии на -ин от прозвищ с корнем «помех-» встречаются редко, а от сокращённых крестильных имён — постоянно. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры (Поминов, Поминовский) прямо связываются с Полиевктом.

Географически фамилия Помишин нечастая, но встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — на территориях, где сохранялись старые северные говоры и архаичные формы имён. В этих краях Помишей могли назвать и ребёнка, и взрослого, а фамилия закрепилась за родом, который вёл оседлый крестьянский быт. Никаких дворянских родов Помишиных в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — фамилия почти наверняка крестьянская или посадская.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается написание «Помышин» — через «ы». Это следствие акающего произношения (в северных говорах «о» и «а» после мягких согласных иногда смешивались). Такая вариативность — дополнительный аргумент в пользу устного, а не книжного происхождения фамилии.