Фамилия Поьошников — редкий случай, где написание откровенно подводит читателя. Скорее всего, перед нами искажение более привычной формы, и ключ к разгадке — в букве «ь». В старых документах, при переписи или в речи, фамилию могли записать на слух, и мягкий знак оказался лишним или поставлен не там. Настоящая основа, с высокой вероятностью, — «попошник» или «поёшник», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?» — сын Попошникова).

Если отбросить «ь», получаем корень «попош-» или «поёш-». Здесь открываются две равноправные версии. Первая: «попошник» — человек, имеющий отношение к попе (церковнослужителю), например, сын или работник попа. В русских говорах слово «попошник» фиксировали как прозвище для того, кто часто бывает у попа, помогает ему или, напротив, ведет себя заносчиво, «как поп». Вторая версия ведет к глаголу «петь»: «поёшник» — тот, кто поет, возможно, певчий в церковном хоре или просто любитель петь. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком с музыкальным голосом или за профессиональным певцом.

Обратим внимание на суффикс «-ник». Он типичен для названий лиц по профессии или характерному занятию: сапожник, плотник, грешник. Модель «основа глагола + -ник» (от «петь» — «певец» не подходит, но «поёшник» — разговорная форма) или «основа существительного + -ник» (от «поп» — «попошник») вполне в духе русского словообразования. Таким образом, прозвище, от которого пошла фамилия, указывало на ремесло или социальную роль предка.

Географически фамилия Поьошников — редкость. В современных базах она почти не встречается, что подтверждает версию об ошибке записи. Искать её корни стоит в центральных и северных губерниях России, где были сильны традиции церковного пения и где фамилии на «-ов» от прозвищ с «-ник» образовывались массово. Например, в Вологодской или Архангельской губерниях могли записать «Попошников», а при переезде в другую волость переписчик поставил мягкий знак по аналогии с фамилиями вроде «Ильин» или «Сергиев».

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Фамилии Попов, Попович, Поповский широко известны. Поьошников стоит в том же ряду, но с более конкретным, «профессиональным» оттенком: не просто «попов сын», а «тот, кто при попе» или «тот, кто поёт». Если бы корень был «петь», то логичнее выглядела бы фамилия Певцов или Певецкий — но «Поёшников» грубее, народнее, он выдает прозвище, данное в быту, а не официальное звание.