Фамилия Попаевский — один из тех случаев, когда внешняя простота обманчива. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «поп» (священник), но суффикс -аевский заставляет задуматься. В русской ономастике типичная модель образования фамилий на -ский от названий населённых пунктов: если бы предок был сыном священника, мы бы скорее ожидали Попов или Попович. Здесь же основа Попа- с характерным украинским или белорусским окончанием -аевский, что сразу указывает на географию.

Скорее всего, Попаевский — это фамилия, образованная от топонима. В основе лежит название села или местечка вроде Попаевка, Попаево или Попаи. Такие названия часто давали сёлам, где жило много попов (священников) или где стояла церковь, но не исключён и вариант от прозвища первого поселенца — человека по прозвищу Попай. Суффикс -евский в украинской и польской традиции (под влиянием польского -ewski) указывает на принадлежность к месту: «тот, кто из Попаевки».

По сословной принадлежности носители фамилии Попаевский — почти наверняка выходцы из шляхты или казацкой старшины. В Речи Посполитой и на Гетманщине фамилии на -ский были маркером благородного происхождения, даже если реальное дворянство было мелкопоместным или «панцирным». Позже, после разделов Польши, многие такие фамилии перешли в крестьянское и мещанское сословие, но первоначальный аристократический налёт остался.

Встречается фамилия в основном на западе Украины, в Беларуси и в приграничных районах Польши. В России она редка, чаще всего её можно найти среди потомков переселенцев с этих территорий. Интересно, что в некоторых говорах «попай» могло означать не священника, а человека, который «попает» (то есть болтает, суетится), — но это уже местная диалектная версия, менее вероятная.

Если у вас фамилия Попаевский, то ваш предок, скорее всего, жил в небольшом селе или хуторе, название которого позже забылось, а фамилия осталась. Точное место можно попробовать найти по старым картам и ревизским сказкам — ищите варианты Попаевка, Попаево, Попаи в Волынской, Подольской или Минской губерниях.