Фамилия Посасосончушкин — редкий случай, когда разбор лучше начать не с корня, а с суффикса и общего впечатления. Суффикс -кин указывает на принадлежность: в русской модели так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я (ср. Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Здесь основа — «Посасосончушк-», что само по себе звучит как составное прозвище или искажённое имя.

Скорее всего, перед нами не одна, а несколько склеенных частей. Разделим условно: «Посасосончушкин» может быть результатом переосмысления или народной этимологии более длинного иноязычного слова. Первая часть «Посасо-» напоминает греческое или церковное имя Поса (редкое, встречается в святцах как имя мученика) или же южнославянское «поса» (посадник, староста). Средняя часть «-сон-» — типичный отчествообразователь в финно-угорских и тюркских языках (сын такого-то). Окончание «-чушкин» может быть связано с тюркским «чушка» (поросёнок) или с диалектным русским «чушка» (свинья, болванка чугуна).

Таким образом, фамилия могла возникнуть на стыке культур: в Поволжье или Приуралье, где русские соседствовали с тюрками и финно-уграми. Прозвище «Посасосончушка» — возможное ироничное именование человека, которого считали «сыном поса» (то есть начальника) и при этом «чушкой» (неуклюжим или свиноподобным). Со временем окончание -а заменили на -ин, и фамилия застыла в форме Посасосончушкин.

Другая версия — фамилия могла быть искусственной, придуманной в семинарской среде или при переписи. Если священник или писарь записывал сложное местное прозвище на слух, то ошибка в склейке частей дала такой необычный результат. В любом случае, носитель фамилии почти наверняка происходил из смешанной этнической среды, где русский язык соседствовал с тюркскими или финно-угорскими наречиями. Географически — скорее всего, северное Поволжье или Урал.

По сословной принадлежности сказать нечего: таких фамилий нет в дворянских родословных, и, вероятно, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках.