Фамилия Пошадский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка первична, а прозвищная основа вторична. Суффикс -ский указывает на дворянский или польский тип образования, но в русской среде такую фамилию чаще давали по названию места, откуда человек родом. Вопрос в том, что это за место.

Вероятнее всего, основа «Пошад» — это искажённое или диалектное название населённого пункта. Например, в Польше есть село Пошадза (Posadza) в Нижнесилезском воеводстве, и фамилия Пошадский могла возникнуть у выходцев оттуда. Но для русского уха естественнее связь с «посад»: в старину посадом называли торгово-ремесленную часть города за крепостными стенами. Если предок жил не просто в посаде, а за каким-то конкретным «шагом» или «шляхом» (дорогой), прозвище «Пошад» могло означать «тот, кто с того посада». Суффикс -ский закрепил это как фамилию, типичную для духовенства или служилых людей, которым часто давали «географические» фамилии при поступлении в семинарию или на службу.

Вторая версия, менее частая, — отчество от прозвища Пошада. В южнорусских и украинских говорах «пошада» — это пощада, милость. Человек с таким прозвищем мог быть милостивым, прощающим обиды, или, наоборот, тем, кто часто просил пощады. Однако в фамилиях на -ский прозвищная основа встречается реже, чем топонимическая.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пошатов, Пошаев — показывает, что у них основа чаще от тюркских имён (Пошай, Пошат). Пошадский стоит особняком: у него нет тюркского звучания, зато есть чёткая привязка к славянской топонимике. В дореволюционных справочниках фамилия встречается спорадически, в основном в западных губерниях Российской империи — Могилёвской, Витебской, где польско-белорусское влияние смешивалось с русским.

Сегодня Пошадские — редкость. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки происходили из небольшого местечка на границе современных Беларуси и Польши, и фамилия сохранила память о конкретном поселении, которое могло исчезнуть или сменить название.